マストドンで複数インスタンス切替には「Amaroq for Mastdon」や「Mastdon-ios」等のMastdonクライアントアプリを使う方が一般的かと思います。
個人的にはAmaroqを入れてはいますが、複数インスタンス切替には国産WebブラウザのSleipnir Mobileがサクサク切り替えられて便利なのでオススメしたいです。
1番のオススメの理由は、タブ切替が凄く簡単な事です。
まずは各タブに自分が使っているインスタンスでログインをしておきます。
タブ切替は左右のワンフリックでタブが切り替わるので、それで切り替えるか、下部に各タブがサムネイルで表示されているのでそれで切り替えるのも快適です。
更新等の各種操作も画面上でジェスチャー操作により容易に出来るというのもポイントです。
あとMac/Windows版Sleipnirと連携が出来るので、閲覧環境の切替も快適です。
それ以外も含めたSleipnirの特徴については公式サイトにてご確認下さい。
普通に使う分にしても軽くてサクサクな動作をするフェンリルのWebブラウザであるSleipnirを試してみては如何でしょうか?